f(x)=log2(x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2)的定义域为实数集
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 15:54:36
(1)求实数m的所有允许值组成集合M
(2)求证:随所有m属于M,恒有f(x)>=2
(2)求证:随所有m属于M,恒有f(x)>=2
(1) 对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m-1/m)^2>0
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明:对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以 对数式≥4
所以 f(x)≥2
解:
1.
因为函数定义域是R,所以关于x的二次不等式x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2>0恒成立。
这等价于它的判别式小于0,即:(-2m)^2-4(2m^2+1/m^2-2)<0
化简得:(m-1/m)^2>0,从而m不等于1/m,也就是m不等于1,-1,当然还有m不等于0即可。
因此M=(-无穷,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,正无穷)
2.证不出来,这不可能。f(x)可以取任意实数。
若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是
求F(X)=2的X次方+log2(X) ,x∈[1,2]求最值
解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1
f(x)=log2((x^2+1)^(1/2)+x)的奇偶性和定义域
设f(x)=x^2-x+k.适合条件:log2 f(a)=2,f(log2 a)=k (a≠1)1.求f(x)的表达式
已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)>1/4^x-1
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?
已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 - x)-log2(下标)(ax-2), a∈(-∞,0)∪(1,+∞).
f(x)=log2为底x减去2/log2为底x,(0<x<1),又已知数列{an}的通项an满足f(2^a*n)=2n(n属于自然数)
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在f(x)图像上时,点(x/3,y/2)为y=g(x)图像上的点,求g(x)解析式